经过圆x^2 +2x+y^2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是？？

圆x^2 +2x+y^2=0
(x+1)^2+y^2=1
圆心G:(-1,0)

过点G,与直线x+y=0垂直的直线方程是y=x+b
0=-1+b
b=1

所以:y=x+1

x^2 +2x+y^2=0
变形得(x+1)^2+y^2=1
所以圆心坐标是(-1,0)

x+y=0即y=-x，斜率是-1
与之垂直的直线斜率是-1/(-1)=1

设所求直线方程是y=x+b
将圆心坐标带入得：b=1
因此与直线x+y=0垂直的直线方程是y=x+1